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Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

Example:

Input:[  1->4->5,  1->3->4,  2->6]Output: 1->1->2->3->4->4->5->6

分析;

1. 分而治之。也就是把问题分解成两两合并直到全部合并成一个为止。时间复杂度O（(m/2)(k/2 + k/4 + k/8 + …)logk），还是O（kmlogk），空间复杂度为O（1）.

合并的时候可以像下图一样i和i+interval合并，也可以i和length-i合并。

分析i和i+interval合并: interval每次乘以2， 在一个循环内，两两合并的是lists[i]和lists[i+index](注意判断越界)； 更新i=i+2*interval (这里一开始写成了i=i+interval+1然后就runtime error了。。)

两个链表合并的问题见Leetcode21，哪个链表当前元素小就将cur只想这个节点，并更新这个节点为下一个，需要注意用一个start保存一个初始节点，然后返回的是start.next.（这样可以避免为空的情况），还有每次cur = cur.next指向下一个。

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {        if(lists==null || lists.length==0)            return null;        int len = lists.length;        int interval = 1;        while(interval
   
    l2.val){                cur.next = l2;                l2 = l2.next;            }            else{                cur.next = l1;                l1 = l1.next;            }            cur = cur.next;        }        if(l1!=null)            cur.next = l1;        if(l2!=null)            cur.next = l2;        return start.next;    }
   

2. 使用PriorityQueue

用优先队列，每次插入元素都进行排序比较，最前面的元素小，所以需要new一个Comparator. 先把k个list的第一个元素放进heap，每次poll出一个后，放进poll出的那个的后一个，直到heap为空。时间复杂度O（mklogk），空间复杂度为O（k）.

这里就需要清楚PriorityQueue的用法以及怎么使用匿名内部类：

 （PriorityQueue）

 (Java匿名类 还有内部类其他两种形式的介绍)

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {        if (lists == null || lists.length == 0) return null;        if (lists.length == 1) return lists[0];        PriorityQueue
   
     queue = new PriorityQueue<>(new Comparator
    
     () {            public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {                return o1.val - o2.val;            }        });        for (int i = 0; i < lists.length; i++) {            if (lists[i] != null) queue.add(lists[i]);        }        ListNode dummy = new ListNode(-1), cur = dummy;        while (!queue.isEmpty()) {            ListNode temp = queue.poll();            cur.next = temp;            cur = temp;            if (temp.next != null) queue.add(temp.next);        }        return dummy.next;    }
    
   

参考

Heap与PriorityQueue的区别： 

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